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电机学基础

电机学论一些隐藏在电机性能背后的基本原理,通用于交流、直流电机。还有一些技术以及近似处理方法。简化实际电机,但足以揭示基本原理。

旋转电机多种多样,有直流电机、同步电机、永磁电机、感应电机、变磁阻电机、磁滞电机、无刷电机。尽管外观结构不同,但是物理机理基本相通

电机概述

一般如果作为课程通常选择4种典型电机:直流电机、变压器、异步电机、同步电机来进行理论分析。学这4种电机的原理、结构、特性、应用。

电机类型多种多样,按照能量转换来划分 - 发电机(机械能👉电能) - 电动机(电能👉机械能) - 变压器(电能👉电能)

按照电流来分 - 直流电机 - 交流电机 - 变压器 - 异步电机 - 同步电机

按照运动方式来分 - 旋转电机 - 直线电机 - 静止电机

...

分法很多

理论分析思路

在学电机学之前,认为学习者有微积分、电路、电磁场等基础知识。这些基础课程的逻辑性特别强,条件也比较单纯。

电机这种东西是综合性问题,不仅电机,工程问题往往都是综合问题,考虑的因素特别多,比如工艺、标准、经济性,因此有些数据并不是算出来的,是“查”出来的,也没有为什么,都是经验。

但是呢,电机也有理论性的一面。这里也和基础知识一样,讲究逻辑性、思路。

分析电机问题,主要是结合电机的构造和工作原理,研究内部的电磁规律,在定性的基础上,根据电磁原理导出电机各物理量的关系,此外也不要忘了实践。

电机学里的分析包括稳态暂态两个部分。严格的讲,电机内部的理论是电磁场问题。但是电磁场很复杂,我到现在没学明白,但是没关系,就像欧姆定律一样,场的本质可以使用路的思路来分析。磁场的分析也可以简化为磁路的分析。然后把电路和磁路又简化为单一电路问题,即归算后的等效电路、方程式和相量图。

电机电磁场问题👉电路、磁路👉归算为电路,方程式,相量图

思路很重要。这就是交流电机分析方法,直流电机只有等效电路和方程式,没相量图。

tips:相量图,细节参考电路理论交流电部分。

对交流电机而言,这三者等价,知一得二。电机方程式有 - 电势平衡 - 转矩平衡 - 功率平衡 - 磁势平衡

方程式也是重点,应该很熟悉。此外要比较深入的研究电机,还要用到谐波分析法和对称量分析等。

无论什么电机,其核心原理都是建立在两个物理关系之上的: - \( e = Blv , e = - N\frac{\text{d}\Phi}{\text{d}t} \) - \( f = Bil \)

磁路基本定律

简单回顾电磁场理论。

磁感应强度\( B \),电机气隙约为\( 0.4 \sim 0.8 \text{T} \),铁心中的磁感应强度约为\( 1 \sim 1.8 \text{T} \)

描述给定面上的磁场,也常用磁通\( \Phi \)\( \Phi = \int_S B \text{d}A \)

磁场强度\( H = B/\mu \)\( \mu \)是磁导率。

根据磁性质不同分为三类物质:顺磁物质(空气、铝,\( \mu > \mu_0 \)),逆磁物质(氢、铜,\( \mu < \mu_0 \)),铁磁物质(铁、钴,\( \mu >> \mu_0 \))。铁磁物质磁导率是真空磁导率(\( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{H/m} \))的几百到几千倍。

将磁场问题等效为磁路进行处理,多数情况下,满足工程需要。在磁路分析时,要用到下面一些定律

  • 安培环路定理
\[ \oint_l \boldsymbol{H \cdot l} = \sum i \]
  • 磁路的基尔霍夫第一定律

线圈通电,会产生磁通,有

\[ \Phi_1 = \Phi_2 + \Phi_3 \]
\[ \sum\Phi = 0 \]

电动机是电能转化为动能的一种能量转化装置,联系起电和力的中介是磁场。与电路相对应的,在电机理论分析用到了磁路的概念,还有磁动势、磁阻等。

  • 磁路的基尔霍夫第二定律
\[ \sum Hl = \sum NI \]

磁压降等于磁势。

  • 磁路欧姆定律
\[ U_m = R_M \Phi \]

能量平衡

在包含磁性材料的系统里,局部受力着实不太好分析,需要知道整个结构体的磁场分布。但是在实际电机分析的时候,更多的是关注于旋转部件上的合力或总转矩,并不过多关注内应力分布。

在电机里,定子磁场的旋转超前于转子磁场,定子牵引转子做功。发电机正好相反,转子磁场超前于定子磁场,转子对定子做功。

从能量的角度来看,这个过程会容易很多。

输入电能 = 输出机械能 + 磁场储存的能量 + 发热

电机内部的东西其实不知道也问题不大。电机设计比较关注这个事情,电机控制哪怕不清楚也是可以搞下去的,当然如果理解内部的东西对搞电机控制绝对有好处的。

这里因为我学不会,就先不学了,后面遇到瓶颈再反过来看吧😂。